Bài 1: Tìm UCLN của hai số nguyên dương
Mô tả bài toán
Cho hai số nguyên dương a và b. Hãy tính ước chung lớn nhất của chúng.
Tên tệp: gcd.cpp
Input
Một dòng chứa hai số nguyên dương a và b (1 ≤ a, b ≤ 10⁴).
Output
In ra UCLN của hai số.
Ví dụ mẫu
| Input | Output |
|---|---|
| 12 18 | 6 |
| 100 75 | 25 |
Giải thích
- GCD(12, 18) = 6 vì 6 là số lớn nhất chia hết cả 12 và 18.
- GCD(100, 75) = 25 vì 25 là ước chung lớn nhất.
Bài 2: Kiểm tra hai số có nguyên tố cùng nhau không
Mô tả bài toán
Cho hai số nguyên dương a và b. Hãy kiểm tra xem chúng có phải là nguyên tố cùng nhau không (tức là UCLN(a, b) = 1).
Tên tệp: cop.cpp
Input
Một dòng chứa hai số nguyên dương a và b (1 ≤ a, b ≤ 10⁴).
Output
In YES nếu nguyên tố cùng nhau, ngược lại in NO.
Ví dụ mẫu
| Input | Output |
|---|---|
| 8 15 | YES |
| 9 12 | NO |
Giải thích
- 8 và 15 không có ước chung nào ngoài 1 ⇒ YES
- 9 và 12 có ước chung là 3 ⇒ NO
Bài 3: Tìm BCNN của hai số
Mô tả bài toán
Cho hai số nguyên dương a và b. Hãy tính bội chung nhỏ nhất của chúng.
Tên tệp: lcm.cpp
Input
Một dòng chứa hai số nguyên dương a và b (1 ≤ a, b ≤ 10⁴).
Output
In ra BCNN của hai số.
Ví dụ mẫu
| Input | Output |
|---|---|
| 4 6 | 12 |
| 5 7 | 35 |
Giải thích
- BCNN(4, 6) = 12 là số nhỏ nhất chia hết cho cả 4 và 6.
- BCNN(5, 7) = 35 là tích của hai số vì chúng nguyên tố cùng nhau.
Bài 4: Tìm số nhỏ nhất chia hết cho cả 2 số và không quá 100
Mô tả bài toán
Cho hai số nguyên dương a và b. Tìm số nhỏ nhất chia hết cho cả hai mà không vượt quá 100. Nếu không có, in ra -1.
Tên tệp: cm100.cpp
Input
Một dòng chứa hai số nguyên dương a và b (1 ≤ a, b ≤ 100).
Output
In ra số nhỏ nhất chia hết cho cả hai không vượt quá 100, hoặc -1 nếu không có.
Ví dụ mẫu
| Input | Output |
|---|---|
| 7 9 | 63 |
| 11 13 | -1 |
Giải thích
- BCNN(7, 9) = 63 ≤ 100 ⇒ in 63
- BCNN(11, 13) = 143 > 100 ⇒ in -1
Bài 5: Liệt kê các thừa số nguyên tố của một số
Mô tả bài toán
Cho số nguyên dương n. Hãy in ra các thừa số nguyên tố của n, theo thứ tự tăng dần (có thể trùng lặp).
Tên tệp: fact.cpp
Input
Một dòng chứa số nguyên dương n (2 ≤ n ≤ 10⁴).
Output
In ra các thừa số nguyên tố, cách nhau bởi dấu cách.
Ví dụ mẫu
| Input | Output |
|---|---|
| 30 | 2 3 5 |
| 60 | 2 2 3 5 |
Giải thích
- 30 = 2 × 3 × 5
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5
Bài 6: Kiểm tra số nguyên tố
Mô tả bài toán
Cho số nguyên dương n. Hãy kiểm tra xem n có phải là số nguyên tố không.
Tên tệp: prime.cpp
Input
Một dòng chứa số nguyên dương n (2 ≤ n ≤ 10⁴).
Output
In ra YES nếu n là số nguyên tố, NO nếu không.
Ví dụ mẫu
| Input | Output |
|---|---|
| 29 | YES |
| 30 | NO |
Giải thích
- 29 là số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và chính nó).
- 30 chia hết cho nhiều số khác ⇒ không phải số nguyên tố.